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      數學趣味小故事:王冠的秘密

      來源:奧數網整理 2022-04-30 08:18:54

        王冠的秘密

        阿基米德是古希臘著名的物理學家、數學家。

        有一次,國王讓工匠做了一頂純金的王冠,漂亮極了?纱蟪紓兛戳,都竊竊私語:誰知道那是不是純金?國王知道后,便把阿基米德召來,讓他查個水落石出。

        阿基米德每天都在思考這個問題。有一天,他去洗澡,浴盆里放了大半盆熱氣騰騰的水,他一屁股坐下去,忽然覺得輕飄飄的,身子像浮起來了似的,水嘩嘩地從盆里流出來。

        “水多了!”他下意識地站起來,水又落下去。他孩子氣地又重重地坐下去,水又升上來,從盆沿流了出去。“!我知道啦!我知道金冠的秘密啦!”阿基米德突然高興地叫了起來,跳出澡盆,沖向王宮。

        阿基米德在洗澡時得到了啟示,他覺得馬上可以弄清王冠的秘密了。

        在王宮里,他給國王做了這樣一個實驗:找來一塊和王冠同樣重的純金塊、兩只大小相同的罐子和盤子,然后把王冠和金塊分別放進裝滿水的罐子里,當水溢出來時,各用一個盤子接著。最后,把這些溢出來的水分別倒進兩只同樣大小的杯子里,一比,結果發現溢出來的水不一樣多。這時,阿基米德舉著兩只杯子,對國王說:“尊敬的國王陛下,現在我可以肯定地告訴您,這頂王冠不是純金的,它里面摻了其他的金屬。”

        國王聽了,疑惑不解地問:“為什么?”

        阿基米德給國王解釋說:王冠和純金塊一樣重,如果王冠是純金的,那么它們的體積也應該一樣大,放進水罐里,流出來的水也應該一樣多。而現在放王冠的罐子里流出來的水多,放純金的罐子里流出來的水少,這就說明王冠的體積比純金的體積大?梢,王冠不是純金的。

        國王終于明白了。于是,他忙派人把工匠抓來審問,果然,工匠是用黃銅代替黃金鑄在王冠里了。

        王冠的秘密就這樣被阿基米德揭開了———而揭開王冠秘密的方法就是物理學上著名的阿基米德定理,即浮力定理。

        這一定理,不僅僅對于水,對于一切液體、氣體也都適用。至今仍在指導船舶排體、氣體也都適用。至今仍在指導船舶排水量和裝載量的計算。

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